檢察院應對民事執(zhí)行活動實行法律監(jiān)督，是以下兩點：對法院的審判活動是否合法所進行的法律監(jiān)督；對法院所作裁判進行的監(jiān)督。人民檢察院對人民法院作出的未發(fā)生法律效力的刑事判決或裁定，認為確有錯誤的，應按照上訴程序提起抗訴，對已發(fā)生法律效力的判決或裁定，認為確有錯誤的，應按照上訴程序提起抗訴，對已發(fā)生法律效力的判決或裁定，認為確有錯誤的，應按照審判監(jiān)督程序提起抗訴。

行政檢察監(jiān)督的方式：從行政訴訟的立法目的出發(fā)，根據(jù)我國檢察機關的性質(zhì)、地位和目的任務，行政檢察監(jiān)督的方式應當既包括提起訴訟，又包括參加訴訟，主要理由如下：第一，我國行政訴訟法第10條明確規(guī)定：“人民檢察院有權對行政訴訟實行法律監(jiān)督”。行政訴訟法在總則中用專門的條文規(guī)定，其目的就在于行政檢察監(jiān)督是全方位、多角度的，是實施全面的、完整的法律監(jiān)督，而不是局部的、有限的法律監(jiān)督。檢察機關不僅要監(jiān)督審判結果——已經(jīng)發(fā)生法律效力的判決和裁定，而且還要監(jiān)督訴前的起訴行為和訴訟的全過程。如果行政檢察監(jiān)督的方式僅限于事后的抗訴監(jiān)督則不符合行政訴訟法第10條的立法精神，在實踐中不利于行政檢察監(jiān)督活動的全面開展。第二，由于行政糾紛的雙方當事人的法律地位不平等，在行政相對人不敢或無力提起訴訟的情況下，行政相對人就會被迫放棄訴權或改變自己的訴訟請求，對行政機關的行政違法責任就難以追究。由檢察機關提起訴訟，就可以有效地保護行政訴權的行使，全面保護行政相對人的合法權益。第三，為了保護國家和社會公共利益，必須實行全面的行政檢察監(jiān)督方式。在現(xiàn)實生活中普遍存在著行政機關的具體行政行為侵害了不特定群體的合法權益，而出現(xiàn)無人就全部損害提起訴訟的情況。此外，行政機關為了逃避當被告，以犧牲國家利益為代價，降格執(zhí)法，這種違法的具體行政行為不僅侵犯了相對人的合法利益，而且使國家社會公共利益遭受損害。在上述這兩種情況下，必須對行政訴訟實行全面的行政檢察監(jiān)督。