可以爭取。因為依據(jù)我國的相關(guān)法律規(guī)定，子女撫養(yǎng)權(quán)的判決與女方是否出軌無關(guān)的，撫養(yǎng)權(quán)主要根據(jù)雙方撫養(yǎng)條件和子女具體情況進行考慮，并且法院判決子女撫養(yǎng)權(quán)歸屬的原則是誰有利于子女的成長，出軌而導(dǎo)致的離婚也許可能影響子女撫養(yǎng)權(quán)問題，但是也需要根據(jù)案件其他情況而定。

男方出軌，也是有可能獲得子女撫養(yǎng)權(quán)的。 在撫養(yǎng)權(quán)問題上，有一個核心的基本原則：誰撫養(yǎng)孩子對孩子來說更好，就由誰撫養(yǎng)。 婚內(nèi)出軌，只是違背了雙方忠實的法律義務(wù)，與孩子撫養(yǎng)權(quán)的歸屬沒有直接的關(guān)聯(lián)，也不是孩子撫養(yǎng)權(quán)認定的法律依據(jù)，不會因為出軌就自動喪失撫養(yǎng)權(quán)。 首先，兩周歲以內(nèi)的子女一般隨母親生活。這主要考慮孩子尚處在幼兒期，需要母親的哺乳，母親更能給孩子體貼和照顧，這是對女方最有利的條件。 其次，對于對兩周歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優(yōu)先考慮: 1、已做絕育手術(shù)或因其他原因喪失生育能力的； 2、子女隨其生活時間較長，改變生活環(huán)境對子女健康成長明顯不利的； 3、無其他子女，而另一方有其他子女的； 4、子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴(yán)重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。 對于8周歲以上的未成年子女隨父或母生活發(fā)生爭執(zhí)的，應(yīng)考慮子女的意見。