勞動者與用人單位沒有簽訂勞動合同，并且勞動者在做了5個月之后，用人單位無故辭退勞動者的，對于用人單位的違法行為，勞動者可以要求用人單位支付其未簽訂勞動合同的雙倍工資，勞動者可以從第二個月開始要求用人單位支付未簽勞動合同雙倍工資（入職的第2個月開始，最多11個月）以及違法辭退的賠償金，從勞動者離職開始算，勞動仲裁時效為一年！如何申請勞動仲裁：1、去當(dāng)?shù)厝肆Y源和社會保障局（原勞動局）內(nèi)的勞動爭議仲裁委，申請勞動仲裁，立案時需攜帶：仲裁申請書2份、申請人身份證復(fù)印件1份；相關(guān)證據(jù)復(fù)印件和證據(jù)清單2份；用人單位的工商登記信息（北京地區(qū)不需要提供登記信息）。2、提交材料后，5個工作日仲裁委給予立案，然后給雙方舉證期，給對方答辯期；然后開庭審理，之后對你們雙方進(jìn)行調(diào)解，調(diào)解不成仲裁委會下達(dá)裁決書；勞動仲裁60天內(nèi)結(jié)案；對于裁決書不服，勞動者可以起訴到法院；3、申請勞動仲裁期間，不耽誤勞動者去新單位工作。《中華人民共和國勞動合同法》第八十二條用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應(yīng)當(dāng)向勞動者每月支付二倍的工資。用人單位違反本法規(guī)定不與勞動者訂立無固定期限勞動合同的，自應(yīng)當(dāng)訂立無固定期限勞動合同之日起向勞動者每月支付二倍的工資?！吨腥A人民共和國勞動合同法實(shí)施條例》第六條用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應(yīng)當(dāng)依照勞動合同法第八十二條的規(guī)定向勞動者每月支付兩倍的工資，并與勞動者補(bǔ)訂書面勞動合同；勞動者不與用人單位訂立書面勞動合同的，用人單位應(yīng)當(dāng)書面通知勞動者終止勞動關(guān)系，并依照勞動合同法第四十七條的規(guī)定支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。前款規(guī)定的用人單位向勞動者每月支付兩倍工資的起算時間為用工之日起滿一個月的次日，截止時間為補(bǔ)訂書面勞動合同的前一日。第七條用人單位自用工之日起滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，自用工之日起滿一個月的次日至滿一年的前一日應(yīng)當(dāng)依照勞動合同法第八十二條的規(guī)定向勞動者每月支付兩倍的工資，并視為自用工之日起滿一年的當(dāng)日已經(jīng)與勞動者訂立無固定期限勞動合同，應(yīng)當(dāng)立即與勞動者補(bǔ)訂書面勞動合同?！吨腥A人民共和國勞動合同法》第四十七條經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償按勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標(biāo)準(zhǔn)向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計(jì)算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。勞動者月工資高于用人單位所在直轄市、設(shè)區(qū)的市級人民政府公布的本地區(qū)上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)臉?biāo)準(zhǔn)按職工月平均工資三倍的數(shù)額支付，向其支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)哪晗拮罡卟怀^十二年。本條所稱月工資是指勞動者在勞動合同解除或者終止前十二個月的平均工資。第四十八條用人單位違反本法規(guī)定解除或者終止勞動合同，勞動者要求繼續(xù)履行勞動合同的，用人單位應(yīng)當(dāng)繼續(xù)履行；勞動者不要求繼續(xù)履行勞動合同或者勞動合同已經(jīng)不能繼續(xù)履行的，用人單位應(yīng)當(dāng)依照本法第八十七條規(guī)定支付賠償金。第八十七條用人單位違反本法規(guī)定解除或者終止勞動合同的，應(yīng)當(dāng)依照本法第四十七條規(guī)定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)的二倍向勞動者支付賠償金。