一方出軌提出離婚，雙方可以協(xié)議離婚，一并處理撫養(yǎng)權；如果協(xié)商不成，可以到法院起訴離婚，讓法院判決。對于孩子撫養(yǎng)權問題，要從有利于孩子成長的角度出發(fā)，仔細確認雙方的情況后判決，但哺乳期間的孩子一般判給女方撫養(yǎng)，如果不是哺乳期，要看哪方更適合小孩成長并征求小孩本人意見。兩周歲以下的子女，一般隨母方生活。母方有下列情形之一的，可隨父方生活： 1、患有久治不愈的傳染性疾病或者其他疾病，子女不宜與其共同生活的； 2、有撫養(yǎng)條件不盡撫養(yǎng)義務，而父方要求子女隨其生活的； 3、因其他原因，子女確無法隨母方生活的。一方撫養(yǎng)子女的，另一方有權探視并支付撫養(yǎng)費。有固定收入的，一般按其收入的20%至30%支付；無固定收入的，由法院根據(jù)孩子實際支出、當?shù)氐纳钏郊半p方經(jīng)濟狀況綜合認定。所以，一方出軌提出離婚，孩子的撫養(yǎng)權要視情況而定。只要女方無重大疾病并愿意撫養(yǎng)孩子的，兩歲以下一般是歸女方撫養(yǎng)。超過兩歲的，就要視情況而定，一般會結合孩子的意愿和雙方的條件來判孩子的撫養(yǎng)權歸屬。

如果夫妻二人因一方有外遇而離婚，孩子的撫養(yǎng)權由雙方先協(xié)商，協(xié)商不成的可向法院起訴，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則；已滿兩周歲的子女，由人民法院根據(jù)雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決；子女已滿八周歲的，應當尊重其真實的意愿。