遺囑繼承房子可以申請辦理公證，但不是必須的。根據(jù)《公證法》第十一條，根據(jù)自然人、法人或者其他組織的申請，公證機(jī)構(gòu)辦理下列公證事項： (一)合同; (二)繼承; (三)委托、聲明、贈與、遺囑; (四)財產(chǎn)分割; (五)招標(biāo)投標(biāo)、拍賣; (六)婚姻狀況、親屬關(guān)系、收養(yǎng)關(guān)系; (七)出生、生存、死亡、身份、經(jīng)歷、學(xué)歷、學(xué)位、職務(wù)、職稱、有無違法犯罪記錄; (八)公司章程; (九)保全證據(jù); (十)文書上的簽名、印鑒、日期，文書的副本、影印本與原本相符; (十一)自然人、法人或者其他組織自愿申請辦理的其他公證事項。法律、行政法規(guī)規(guī)定應(yīng)當(dāng)公證的事項，有關(guān)自然人、法人或者其他組織應(yīng)當(dāng)向公證機(jī)構(gòu)申請辦理公證。

房屋遺囑繼承沒有強(qiáng)制規(guī)定要進(jìn)行公證。遺囑人立下遺囑指定繼承人在自己去世后依據(jù)遺囑繼承房屋，在被繼承人去世后，繼承人可以依據(jù)遺囑繼承被繼承人留下的房屋。 根據(jù)2021年1月1日起施行生效的《中華人民共和國民法典》第一千一百二十三條規(guī)定，繼承開始后，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養(yǎng)協(xié)議的，按照協(xié)議辦理。 第一千一百二十一條第一款規(guī)定，繼承從被繼承人死亡時開始。