以下情形員工可以要求公司繼續(xù)履行合同： 1、用人單位必須存在違法解除或終止勞動合同的行為：繼續(xù)履行作為承擔(dān)合同違法違約責(zé)任的一種方式，必須要有違法違約行為的存在。要強(qiáng)制用人單位繼續(xù)履行勞動合同，必須以用人單位存在違法解除或終止勞動合同的行為為前提。 2、必須是勞動者要求繼續(xù)履行勞動合同：現(xiàn)實中，當(dāng)勞動者與用人單位發(fā)生勞動爭議后，勞動者再回原單位工作，難免會合作不愉快，甚至有些用人單位會記恨于曾投訴過單位的勞動者，還會繼續(xù)找機(jī)會和借口再次辭退勞動者。所以有些勞動者會選擇得到適當(dāng)?shù)馁r償后，不愿再回原單位工作。從保護(hù)勞動者的合法權(quán)益出發(fā)，繼續(xù)履行原則的適用應(yīng)以勞動者提出履行要求為前提。 3、用人單位必須有條件能夠繼續(xù)履行勞動合同：勞動合同的繼續(xù)履行必須存在能夠繼續(xù)履行的客觀條件，如果由于客觀情況的變化而使勞動合同不能履行，則不能強(qiáng)制用人單位繼續(xù)履行勞動合同，如出現(xiàn)用人單位瀕臨破產(chǎn)、依法解散或者被依法撤銷等客觀不能履行的情況時。

對繼續(xù)履行勞動合同可以申請執(zhí)行。對當(dāng)事人已經(jīng)發(fā)生法律效力的調(diào)解書和裁決書，雙方應(yīng)當(dāng)依照規(guī)定期限履行。一方當(dāng)事人逾期不履行的，另一方當(dāng)事人可以申請人民法院申請執(zhí)行?！吨腥A人民共和國勞百動爭議調(diào)解仲裁法》第五十一條規(guī)定：當(dāng)事人對發(fā)生法律效力的調(diào)解書、裁決書，應(yīng)當(dāng)依照規(guī)定的期限履行。一方當(dāng)事人逾期不履行的，另一方當(dāng)事人可以依照民事訴訟法的有關(guān)規(guī)定向人民法院申請執(zhí)行。受理申請的人民法院應(yīng)當(dāng)依法執(zhí)行。