在一位已故父親尚有生母健在的情況下，子女有權(quán)繼承其父所有財(cái)產(chǎn)的四分之一，或者經(jīng)家庭內(nèi)部協(xié)商后確定相應(yīng)份額。對(duì)于父母二者共有的財(cái)產(chǎn)部分，通常分為各占百分之五十；在此基礎(chǔ)上，父親生前遺留下的這部分財(cái)產(chǎn)份額將由母親及全體子女進(jìn)行均等分割。若無(wú)遺囑存在，則應(yīng)依據(jù)法律規(guī)定的繼承方式來(lái)處理遺產(chǎn)。首先，母親需對(duì)她與父親共享的財(cái)產(chǎn)進(jìn)行均分，然后剩余的部分即為父親的遺產(chǎn)，再由母親和子女們進(jìn)行平均分配。當(dāng)父母中有一方離世時(shí)，若有遺囑，則遵照遺囑執(zhí)行；若無(wú)遺囑，則其子女以及仍在世的配偶可繼承死者的遺產(chǎn)，繼承自死者去世之時(shí)起生效，繼承人有權(quán)繼承死者的遺產(chǎn)。而當(dāng)父母雙親皆不幸離世時(shí)，子女們便可依法繼承他們的遺產(chǎn)。

《中華人民共和國(guó)民法典》第一千一百二十七條 遺產(chǎn)按照下列順序繼承： （一）第一順序：配偶、子女、父母； （二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 繼承開(kāi)始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒(méi)有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。 本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養(yǎng)子女和有扶養(yǎng)關(guān)系的繼子女。 本編所稱父母，包括生父母、養(yǎng)父母和有扶養(yǎng)關(guān)系的繼父母。 本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養(yǎng)兄弟姐妹、有扶養(yǎng)關(guān)系的繼兄弟姐妹。