首先，根據(jù)《勞動(dòng)合同法》第二條規(guī)定，中華人民共和國境內(nèi)的企業(yè)、個(gè)體經(jīng)濟(jì)組織、民辦非企業(yè)單位等組織(以下稱用人單位)與勞動(dòng)者建立勞動(dòng)關(guān)系，訂立、履行、變更、解除或者終止勞動(dòng)合同，適用本法。 國家機(jī)關(guān)、事業(yè)單位、社會(huì)團(tuán)體和與其建立勞動(dòng)關(guān)系的勞動(dòng)者，訂立、履行、變更、解除或者終止勞動(dòng)合同，依照本法執(zhí)行。 因此，你們的問題可以適用勞動(dòng)合同法相關(guān)規(guī)定。對(duì)方的理由并不成立。你們雖然未簽訂書面勞動(dòng)合同，但是已經(jīng)與用人單位存在事實(shí)勞動(dòng)關(guān)系。 其次，用人單位未簽訂書面勞動(dòng)合同及未繳納社保的問題，您及您愛人可以要求主張雙倍工資及經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金。根據(jù)《勞動(dòng)合同法》第八十二條規(guī)定，用人單位自用工之日起超過一個(gè)月不滿一年未與勞動(dòng)者訂立書面勞動(dòng)合同的，應(yīng)當(dāng)向勞動(dòng)者每月支付二倍的工資。除此之外，根據(jù)《勞動(dòng)合同法》第四十六條規(guī)定，有下列情形之一的，用人單位應(yīng)當(dāng)向勞動(dòng)者支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償： (一)勞動(dòng)者依照本法第三十八條規(guī)定解除勞動(dòng)合同的； (二)用人單位依照本法第三十六條規(guī)定向勞動(dòng)者提出解除勞動(dòng)合同并與勞動(dòng)者協(xié)商一致解除勞動(dòng)合同的； (三)用人單位依照本法第四十條規(guī)定解除勞動(dòng)合同的； (四)用人單位依照本法第四十一條第一款規(guī)定解除勞動(dòng)合同的； (五)除用人單位維持或者提高勞動(dòng)合同約定條件續(xù)訂勞動(dòng)合同，勞動(dòng)者不同意續(xù)訂的情形外，依照本法第四十四條第一項(xiàng)規(guī)定終止固定期限勞動(dòng)合同的； (六)依照本法第四十四條第四項(xiàng)、第五項(xiàng)規(guī)定終止勞動(dòng)合同的； (七)法律、行政法規(guī)規(guī)定的其他情形。 第四十七條規(guī)定，經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償按勞動(dòng)者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個(gè)月工資的標(biāo)準(zhǔn)向勞動(dòng)者支付。六個(gè)月以上不滿一年的，按一年計(jì)算；不滿六個(gè)月的，向勞動(dòng)者支付半個(gè)月工資的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。 勞動(dòng)者月工資高于用人單位所在直轄市、設(shè)區(qū)的市級(jí)人民政府公布的本地區(qū)上年度職工月平均工資三倍的，向其支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)臉?biāo)準(zhǔn)按職工月平均工資三倍的數(shù)額支付，向其支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)哪晗拮罡卟怀^十二年。 本條所稱月工資是指勞動(dòng)者在勞動(dòng)合同解除或者終止前十二個(gè)月的平均工資。 因此，您和您愛人可以要求支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金，您可以要求支付15個(gè)月工資，您的愛人吳某可以要求支付9個(gè)月的工資。 再次，本案對(duì)方如果不予支付，那么您及愛人可以向用人單位所在地的勞動(dòng)仲裁委員會(huì)申請(qǐng)仲裁。需要準(zhǔn)備的材料是：1、證明存在事實(shí)勞動(dòng)關(guān)系的材料；2、工資發(fā)放記錄；4、相關(guān)錄音、短信、書面資料，證明您及愛人與對(duì)方存在勞動(dòng)關(guān)系。 最后，必要時(shí)您可以申請(qǐng)法律援助，是不要支付費(fèi)用的，這個(gè)您可以到當(dāng)?shù)厮痉◤d去咨詢，尋求幫助，爭(zhēng)取權(quán)利。