在沒(méi)有勞動(dòng)合同的情況下，也是可以購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的。具體而言，勞動(dòng)者與單位尚未簽訂勞動(dòng)合同，但這時(shí)勞動(dòng)關(guān)系就已經(jīng)形成了，而用人單位和勞動(dòng)者必須依法參加社會(huì)保險(xiǎn)，并且還要繳納社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)，用人單位還應(yīng)當(dāng)在一個(gè)月內(nèi)訂立書(shū)面勞動(dòng)合同。因此就算沒(méi)有勞動(dòng)合同，但是勞動(dòng)關(guān)系已經(jīng)成立了，所以社會(huì)保險(xiǎn)也是應(yīng)該進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)的。

你可以申請(qǐng)勞動(dòng)仲裁要求支付未簽訂勞動(dòng)合同的雙倍工資（最多11個(gè)月）及拖欠的工資、押金、經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金、加班工資等；從你離職開(kāi)始算，勞動(dòng)仲裁時(shí)效為一年。解除勞動(dòng)關(guān)系用人單位還應(yīng)支付經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償《勞動(dòng)合同法》：第八十二條用人單位自用工之日起超過(guò)一個(gè)月不滿(mǎn)一年未與勞動(dòng)者訂立書(shū)面勞動(dòng)合同的，應(yīng)當(dāng)向勞動(dòng)者每月支付二倍的工資。第四十七條經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償按勞動(dòng)者在本單位工作的年限，每滿(mǎn)一年支付一個(gè)月工資的標(biāo)準(zhǔn)向勞動(dòng)者支付。六個(gè)月以上不滿(mǎn)一年的，按一年計(jì)算；不滿(mǎn)六個(gè)月的，向勞動(dòng)者支付半個(gè)月工資的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。如用人單位無(wú)理由辭退勞動(dòng)者，勞動(dòng)者可以要求用人單位支付違法解除的賠償金。違法解除的賠償金為經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償金的兩倍。