公司和勞動(dòng)者合法終止勞動(dòng)合同的方式一般是雙方協(xié)商，即雙方合理討論終止勞動(dòng)合同，協(xié)商完成后。用人單位應(yīng)當(dāng)出具終止勞動(dòng)合同的證明，并依法支付經(jīng)濟(jì)賠償。

《勞動(dòng)合同法》第三十六條，用人單位與勞動(dòng)者協(xié)商一致，可以解除勞動(dòng)合同?！秳趧?dòng)合同法》第三十九條過(guò)失性辭退勞動(dòng)者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動(dòng)合同：（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；（二）嚴(yán)重違反用人單位的規(guī)章制度的；（三）嚴(yán)重失職，營(yíng)私舞弊，給用人單位造成重大損害的；（四）勞動(dòng)者同時(shí)與其他用人單位建立勞動(dòng)關(guān)系，對(duì)完成本單位的工作任務(wù)造成嚴(yán)重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六條第一款第一項(xiàng)規(guī)定的情形致使勞動(dòng)合同無(wú)效的；（六）被依法追究刑事責(zé)任的?！秳趧?dòng)合同法》第四十條無(wú)過(guò)失性辭退有下列情形之一的，用人單位提前三十日以書(shū)面形式通知?jiǎng)趧?dòng)者本人或者額外支付勞動(dòng)者一個(gè)月工資后，可以解除勞動(dòng)合同：（一）勞動(dòng)者患病或者非因工負(fù)傷，在規(guī)定的醫(yī)療期滿(mǎn)后不能從事原工作，也不能從事由用人單位另行安排的工作的；（二）勞動(dòng)者不能勝任工作，經(jīng)過(guò)培訓(xùn)或者調(diào)整工作崗位，仍不能勝任工作的；（三）勞動(dòng)合同訂立時(shí)所依據(jù)的客觀情況發(fā)生重大變化，致使勞動(dòng)合同無(wú)法履行，經(jīng)用人單位與勞動(dòng)者協(xié)商，未能就變更勞動(dòng)合同內(nèi)容達(dá)成協(xié)議的?！秳趧?dòng)合同法》第四十一條經(jīng)濟(jì)性裁員有下列情形之一，需要裁減人員二十人以上或者裁減不足二十人但占企業(yè)職工總數(shù)百分之十以上的，用人單位提前三十日向工會(huì)或者全體職工說(shuō)明情況，聽(tīng)取工會(huì)或者職工的意見(jiàn)后，裁減人員方案經(jīng)向勞動(dòng)行政部門(mén)報(bào)告，可以裁減人員：（一）依照企業(yè)破產(chǎn)法規(guī)定進(jìn)行重整的；（二）生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)發(fā)生嚴(yán)重困難的；（三）企業(yè)轉(zhuǎn)產(chǎn)、重大技術(shù)革新或者經(jīng)營(yíng)方式調(diào)整，經(jīng)變更勞動(dòng)合同后，仍需裁減人員的；（四）其他因勞動(dòng)合同訂立時(shí)所依據(jù)的客觀經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生重大變化，致使勞動(dòng)合同無(wú)法履行的。裁減人員時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先留用下列人員：（一）與本單位訂立較長(zhǎng)期限的固定期限勞動(dòng)合同的；（二）與本單位訂立無(wú)固定期限勞動(dòng)合同的；（三）家庭無(wú)其他就業(yè)人員，有需要扶養(yǎng)的老人或者未成年人的。用人單位依照本條第一款規(guī)定裁減人員，在六個(gè)月內(nèi)重新招用人員的，應(yīng)當(dāng)通知被裁減的人員，并在同等條件下優(yōu)先招用被裁減的人員。