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期權(quán)定價問題(OptionsPricing)一直是理論界與實(shí)務(wù)界較為關(guān)注的熱點(diǎn)問題，同時也是開展期權(quán)交易所遇到的最為實(shí)際的關(guān)鍵問題。期權(quán)價格是期權(quán)合約中惟一的可變量，它通常由內(nèi)涵價值與時間價值兩部分構(gòu)成。而決定期權(quán)價格的主要因素包括以下幾方面：

(1)履約價格的高低;

(2)期權(quán)合約的有效期;

(3)期權(quán)標(biāo)的物市場的趨勢;

(4)標(biāo)的物價格波動幅度;

(5)利率的變化。股票指數(shù)期權(quán)價格的確定也是如此。

根據(jù)布萊克·修斯的期權(quán)定價模型，可以分別得到歐式看漲股票指數(shù)期權(quán)和看跌股票指數(shù)期權(quán)的定價公式為：

c=se-q(T-t)N(d1)-xe-r(T-t)N(d2);

P=xe-r(T-t)N(-d2)N-se-q(T-t)N(-d1)。

其中l(wèi)n(S\X)+(r-q+σ2/2)(T-t)┌──

d1=─────────────，d2=d1-σ│T-T

┌──

σ│T-t

S為股票指數(shù)期權(quán)的現(xiàn)貨價格，X為執(zhí)行價格，T為到期日，r為無風(fēng)險年利率，q為年股息率，σ為指數(shù)的年變化率即風(fēng)險。

例如，以期限為兩個月的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的歐式看漲期權(quán)，假定現(xiàn)行指數(shù)價格為310，期權(quán)的協(xié)議價格為300，無風(fēng)險年利率為8%，指數(shù)的變化率年平均為20%，預(yù)計第一個月和第二個月的指數(shù)平均股息率分別為0.2%和0.3%。將這些條件，即S=310，X=300，r=0.08，σ=0.2，T-T=0.1667，q=0.5%×6=0.03，代入以上的歐式看漲股票指數(shù)期權(quán)定價公式，可以得到d1=0.5444，d2=0.4628，N(d1)=0.7069，N(d2)=0.6782，則C=17.28，即一份股票指數(shù)期權(quán)合約的成本為17.28美元。