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什么是變量抽樣法

變量抽樣法又稱“變量抽查法”，是指對(duì)稽查對(duì)象總體的貨幣金額進(jìn)行實(shí)質(zhì)性測(cè)試所采用的抽查方法。在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中運(yùn)用的稽查抽查技術(shù)，主要是變量抽樣法。

變量抽樣法可用于確定賬戶金額是多是少、是否存在重大誤差等。變量抽樣稽查方法通常用于：檢查應(yīng)收賬款的金額；檢查存貨的數(shù)量與金額；檢查工資費(fèi)用；檢查交易活動(dòng)，以確定未經(jīng)適當(dāng)批準(zhǔn)的交易金額。

變量抽樣法的主要形式

變量抽樣法的主要形式有均值估計(jì)抽樣法、差異估計(jì)抽樣法、分層抽樣法、貨幣單位抽樣法。

1、均值估計(jì)抽樣法

變量抽樣中通過抽查確定樣本的平均值來推斷總體的平均值及總值的統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)，稱為均值估計(jì)抽樣法。

均值估計(jì)抽樣法可以用來驗(yàn)證賬戶余額或發(fā)生額的正確性。當(dāng)查賬人員無法獲得被查總體數(shù)值或?qū)Ρ徊閱挝惶峁┑臄?shù)字根本不可信賴時(shí)，此種方法仍可使用但是，應(yīng)用這種方法時(shí)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的工作量比較大。因?yàn)榫倒烙?jì)法中，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算需要考慮初始樣本或總體中的每一個(gè)項(xiàng)目的數(shù)值。

2、差異估計(jì)抽查法

差異估計(jì)抽查法是利用審查樣本所得到的樣本平均差錯(cuò)額，來推斷總體差錯(cuò)額或正確額的一種統(tǒng)計(jì)抽樣方法。

3、分層抽樣法

分層抽樣法是將總體按照一定標(biāo)志分成若干層，分別從各層中抽檢一定數(shù)量的樣本，最后匯總推算所需的總體估計(jì)量的一種統(tǒng)計(jì)抽樣技術(shù)。在變量抽樣審計(jì)中合理地運(yùn)用分層抽樣法，可以提高抽樣的精確度，減少需要抽查的樣本。在運(yùn)用分層抽樣法時(shí)，需要對(duì)總體進(jìn)行重新組織整理，計(jì)算工作復(fù)雜。因此，只有當(dāng)被查總體中大部分項(xiàng)目（的金額）分布均勻，少數(shù)項(xiàng)目屬于高金額或低金額之類的異常項(xiàng)目時(shí)，運(yùn)用分層抽樣法才有意義。

4、貨幣單位抽樣法

貨幣單位抽樣法是一種雙重目標(biāo)抽樣方法，它既可以用于符合性測(cè)試，又可以用于實(shí)質(zhì)性測(cè)試。它以貨幣單位作為組成總體的項(xiàng)目，以測(cè)定總體所包含錯(cuò)誤是否超過預(yù)定的重要性指標(biāo)或錯(cuò)誤率上限為基本目標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)抽樣方法。

貨幣單位抽樣法使用方便，適用范圍廣。由于以貨幣單位作為樣本單位，在抽樣的計(jì)劃和抽樣結(jié)果評(píng)價(jià)方面形成了某些獨(dú)特的內(nèi)容。

變量抽查法的步驟

變量抽樣稽查的基本工作步驟如下：

1、決定測(cè)試目標(biāo)

實(shí)質(zhì)性測(cè)試目標(biāo)的確定較為簡(jiǎn)單，主要是測(cè)定被審查經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)或報(bào)表、資料的真實(shí)、正確和有效性。具體形式有兩種：

（1）確定所檢查數(shù)額（量）的正確性，稱為假設(shè)測(cè)試。抽查的目的主要是驗(yàn)證。

（2）獨(dú)立地對(duì)某類經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的數(shù)額（量）進(jìn)行估計(jì)，稱為金額估計(jì)。抽查的主要目的是提供信息。

決定測(cè)試目標(biāo)的一個(gè)相關(guān)問題，是對(duì)錯(cuò)誤范圍的定義。從一般意義講，凡是影響到被審查經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)記錄金額真實(shí)、正確性的錯(cuò)誤都應(yīng)包括在內(nèi)。但是，每個(gè)審查項(xiàng)目的目標(biāo)不同，因此對(duì)于錯(cuò)誤定義也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化。例如，審查項(xiàng)目的總體目標(biāo)是確定某企業(yè)一定時(shí)期實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)數(shù)字的正確性，在審核檢查中如果發(fā)現(xiàn)記錄財(cái)產(chǎn)或費(fèi)用賬戶的錯(cuò)誤（如將應(yīng)記入材料賬戶的業(yè)務(wù)記入了在產(chǎn)品等），可以不看做是錯(cuò)誤。因?yàn)殡m然它們會(huì)影響到有關(guān)賬戶本身的正確性，但卻對(duì)整個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)數(shù)字不發(fā)生影響。因此，決定測(cè)試目標(biāo)時(shí)，應(yīng)結(jié)合審查項(xiàng)目的整體目標(biāo)，對(duì)錯(cuò)誤給出一個(gè)明確的概念上的規(guī)定。

2、定義總體范圍

它有兩層含義：第一層含義是規(guī)定檢查哪段時(shí)間內(nèi)的哪類業(yè)務(wù)；第二層含義是確定準(zhǔn)備抽查的業(yè)務(wù)資料。第一層含義的內(nèi)容規(guī)定較為簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是第二層，在確定檢查的具體總體時(shí)，應(yīng)考慮可能發(fā)生的錯(cuò)誤是高列還是低列業(yè)務(wù)金額，或者是二者兼而有之，然后根據(jù)有關(guān)的核算程序作出規(guī)定。

變量抽樣法中對(duì)總體的同質(zhì)性要求較高。所謂同質(zhì)性，是指總體中只包括同類性質(zhì)的業(yè)務(wù)。如果定義的總體中包括不同性質(zhì)的業(yè)務(wù)，如應(yīng)收款中包括應(yīng)收款和預(yù)付款兩類業(yè)務(wù)，由于各類業(yè)務(wù)會(huì)計(jì)記錄“借”、“貸”方向不一致，規(guī)定的總體數(shù)額很容易被歪曲，最后的總體推算工作也過于復(fù)雜。故若不同類業(yè)務(wù)所占比重較大時(shí)，應(yīng)把它們作為不同的總體予以規(guī)定，分別進(jìn)行抽樣檢查。

在實(shí)質(zhì)性測(cè)試中，稽查人員對(duì)高金額的業(yè)務(wù)項(xiàng)目往往特別重視，并作為工作重點(diǎn)，要求對(duì)這些項(xiàng)目進(jìn)行10％的檢查；同時(shí)，稽查人員根據(jù)自己的職業(yè)判斷，很可能不要對(duì)那些關(guān)鍵性的業(yè)務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行百分之百的詳查。事實(shí)上，相對(duì)于抽樣而定義的總體，往往是剔除了高額項(xiàng)目和關(guān)鍵項(xiàng)目余下的部分，才是稽查人員準(zhǔn)備依靠取具有代表性的樣本來形成稽查結(jié)論的部分。

3、決定抽樣組織方式

由于變量抽樣審查的確定目標(biāo)主要與金額有關(guān)，因而以貨幣額為標(biāo)志的分層選樣法和貨幣單位選樣法在實(shí)踐中應(yīng)用較為廣泛。決定抽樣組織方式時(shí)，必須統(tǒng)籌考慮審查目標(biāo)、總體范圍、被稽查單位核算和管理制度以及審查資源等各方面因素。

4、計(jì)算樣本規(guī)模

在變更抽樣法中，為了合理計(jì)算確定樣本規(guī)模，必須首先估計(jì)確定下列參數(shù)：抽樣結(jié)論可靠程度，總體標(biāo)準(zhǔn)差，抽樣誤差或重要性指標(biāo)，總體容量。

（1）抽樣結(jié)論可靠程度

抽樣結(jié)論可靠程度是指抽樣結(jié)論可予依賴的程度。它是抽樣結(jié)論風(fēng)險(xiǎn)水平的另一個(gè)表達(dá)方式。抽樣結(jié)論可靠程度可以根據(jù)規(guī)定或約定俗成予以確定（一般為90％、95％或99％）。抽樣結(jié)論可靠程度的高低與樣本規(guī)模成正比例關(guān)系。

（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差

總體標(biāo)準(zhǔn)差反映的是總體各項(xiàng)目數(shù)值之間的差異程度。具體是講，總體標(biāo)準(zhǔn)差就是總體各項(xiàng)目數(shù)值偏離總體平均值的程度。

總體標(biāo)準(zhǔn)差與樣本規(guī)模成正比例關(guān)系，總體標(biāo)準(zhǔn)差大，總體各項(xiàng)目間差異程序就大，為了保證抽到的樣本具有代表性，需要的樣本規(guī)模也就比較大；相反，則需要的樣本規(guī)模較小。在實(shí)踐中若被稽查單位已建立計(jì)算機(jī)會(huì)計(jì)信息系統(tǒng)，稽查人員可以利用事先編好的計(jì)算機(jī)程序直接計(jì)算實(shí)際的總體標(biāo)準(zhǔn)差；若被審企業(yè)仍實(shí)行手工核算，稽查人員則要通過抽查初始樣本，計(jì)算出相應(yīng)的的子樣標(biāo)準(zhǔn)差作為估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差。初始樣本的規(guī)模一般為30～50個(gè)，計(jì)算結(jié)果稱子樣標(biāo)準(zhǔn)差或估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差。

選取初始樣本時(shí)，采用的技術(shù)方法應(yīng)與計(jì)劃的抽樣組織方式一致，這樣就可以把初始樣本作為整個(gè)需要抽樣的樣本的一個(gè)有機(jī)組成部分，從而減少選取樣本的工作量。

（3）抽樣誤差

抽查誤差是指由抽樣而得到的結(jié)論與實(shí)際數(shù)值之間的差異。抽樣誤差的大小與樣本規(guī)模之間有直接的聯(lián)系，樣本規(guī)模愈大，抽樣誤差愈小。如果對(duì)總體實(shí)行百分之百的檢查，抽樣誤差則為零。在實(shí)踐中，稽查人員總是希望將抽樣誤差規(guī)定得大一些，以提高工作效率。但是，計(jì)劃的抽樣誤差的確定，取決于下列兩種情況：

A、總體中容許存在的錯(cuò)誤的最高水平

在變量抽樣中它以絕對(duì)數(shù)表示，稱之為重要性指標(biāo)。該指標(biāo)的意義在于，如果被檢查的業(yè)務(wù)或會(huì)計(jì)資料中存在的金額錯(cuò)誤低于這一指標(biāo)，那么稽查人員可以認(rèn)為財(cái)務(wù)報(bào)表中未包含重大的錯(cuò)誤，從而給予基本肯定的評(píng)語(yǔ)。該指標(biāo)的水平，需要根據(jù)稽查報(bào)告及有關(guān)的財(cái)務(wù)信息使用者的要求確定。

B、預(yù)計(jì)總體中存在的錯(cuò)誤

根據(jù)前一年稽查中發(fā)現(xiàn)的問題，以及對(duì)于被審企業(yè)的各方面的了解，稽查人員可以對(duì)總體中可能存在的錯(cuò)誤作出主觀的估計(jì)。在總體中允許的錯(cuò)誤的最高值和預(yù)計(jì)總體中存在的錯(cuò)誤確定之后，抽樣誤差也就決定了，它等于二者之差。

（4）總體容量的大小與樣本規(guī)模一般成正比例關(guān)系

總體容量的大小，由總體范圍和樣本單位的定義所決定。

5、實(shí)施抽樣計(jì)劃

變量抽樣的實(shí)施包括兩個(gè)內(nèi)容：隨機(jī)地選取樣本和按照確定的審查程序?qū)γ恳粋€(gè)樣本項(xiàng)目進(jìn)行檢查。對(duì)于某些抽到的樣本項(xiàng)目，若由于種種原因無法按照原定的審查程序檢查，應(yīng)將這些樣本項(xiàng)目或視同為錯(cuò)誤，或采取其他審查程序進(jìn)行檢查。由于實(shí)質(zhì)性測(cè)試的是關(guān)于被查總體的數(shù)量特征，因此樣本項(xiàng)目檢查的結(jié)論不單單是正確與錯(cuò)誤兩種，而且要具體搞清楚錯(cuò)誤如果存在，數(shù)額為多少。如果檢查中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤不屬于規(guī)定的范圍，應(yīng)該將它們單獨(dú)列出，根據(jù)性質(zhì)分別予以處理。

另外，還需要計(jì)算實(shí)際抽取樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，將其與制定抽樣計(jì)劃時(shí)使用的總體標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)值相互比較。若實(shí)際樣本標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差，則可以認(rèn)定已抽取的樣本是充分的；若實(shí)際樣本標(biāo)準(zhǔn)差大于估計(jì)的總體標(biāo)準(zhǔn)差，說明抽取的樣本不夠，需要以實(shí)際樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替最初的總體標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，代入上面兩個(gè)計(jì)算需要樣本數(shù)的公式，重要增抽的樣本。

6、評(píng)價(jià)抽樣結(jié)果

其基本內(nèi)容是推斷總體的合理數(shù)值，其中包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩個(gè)方面?？傮w數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)，即估計(jì)推算出一個(gè)被審查總體的正確數(shù)值。估計(jì)的辦法，一種是用根據(jù)樣本檢查結(jié)果計(jì)算的樣本均值乘以總體容量求得；另一種辦法是先估計(jì)推算總體的錯(cuò)誤金額，再計(jì)算總體的正確金額。由于抽樣誤差的存在，總體數(shù)值的推斷更準(zhǔn)確地講應(yīng)該是一個(gè)范圍，稱為總體數(shù)值的區(qū)間估計(jì)，它等于總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)加、減實(shí)際抽樣誤差。

最后，稽查人員根據(jù)上述的估算推算，形成抽查結(jié)論。將實(shí)際檢查結(jié)果與計(jì)劃中的有關(guān)要求、原來的賬面值對(duì)比，稽查人員可以得出下面幾種結(jié)論：原來的賬面值落入總體數(shù)值的估計(jì)區(qū)間內(nèi)；被查總體的賬面記錄在總體數(shù)值的估計(jì)區(qū)間之外，但是與點(diǎn)估計(jì)的差額小于重要性指標(biāo)；被查總體的賬面記錄落在總體數(shù)值的估計(jì)區(qū)間以外，但是與點(diǎn)估計(jì)的差額大于重要性指標(biāo)。

（1）否定被審總體

確認(rèn)它原來的賬面記錄基本上是不正確的，要求被稽查單位按照由抽樣稽查確定的總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)更正原有記錄。

（2）增抽新的樣本

樣本規(guī)模與抽樣誤差成反比例關(guān)系，樣本規(guī)模愈大，抽樣誤差愈小。增抽樣本的目的是縮小實(shí)際抽樣誤差。若稽查人員在計(jì)劃編制中是以寢樣本的標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算樣本規(guī)模，而實(shí)際抽查的樣本標(biāo)準(zhǔn)差大于原始樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則說明計(jì)劃中確定的樣本是不夠的，稽查人員應(yīng)該增抽新的樣本。新抽樣本的檢查結(jié)果，應(yīng)與原有樣本檢查結(jié)果結(jié)合在一起進(jìn)行總體數(shù)值的推斷，并形成相應(yīng)的稽查結(jié)論。若計(jì)劃確定的樣本規(guī)模是充分的，稽查人員可以主觀地確定需要增抽的樣本（如30個(gè)、50個(gè)、80個(gè)，但是不能太少），然后將新抽樣本的檢查結(jié)果與原有樣本的檢查結(jié)果結(jié)合，進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出結(jié)論。

（3）要求被稽查單位更正檢查中發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤

被查總體的賬面記錄與總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)的差額包括：發(fā)現(xiàn)的被查總體的賬面記錄中的錯(cuò)誤和未被發(fā)現(xiàn)但抽查后認(rèn)為可能存在的錯(cuò)誤。對(duì)于已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以要求被稽查單位予以更正，其結(jié)果同樣可以減少被查總體的賬面記錄與總體數(shù)值的點(diǎn)估計(jì)的差額，當(dāng)這種差額小于重要性指標(biāo)時(shí)，稽查人員就可以對(duì)被查總體作一個(gè)肯定的結(jié)論。

（4）對(duì)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析

如果它們屬于同一類型或性的特定的時(shí)期，可以從原來定義的總體中將它們劃分出來，專門進(jìn)行檢查，剩下的部分仍按照統(tǒng)計(jì)抽樣的方法進(jìn)行計(jì)劃、檢查和評(píng)價(jià)。

在變量抽樣中，樣本的檢查結(jié)果也需要同時(shí)注意數(shù)量和性質(zhì)兩個(gè)方面。對(duì)于性質(zhì)嚴(yán)重的錯(cuò)誤或舞弊行為，應(yīng)該進(jìn)行更深入的檢查，搜集充分、確鑿的證據(jù)，并形成結(jié)論和處理意見。