可以的，被開除說明解除了勞動(dòng)合同關(guān)系，只需與用人單位達(dá)成一致，即可再次入職、簽訂勞動(dòng)合同、建立勞動(dòng)關(guān)系。

被公司開除，雙方協(xié)商一致可以重新簽訂勞動(dòng)合同，用人單位詢問勞動(dòng)者被開除的情況，勞動(dòng)者應(yīng)當(dāng)如實(shí)履行告知義務(wù)，雙方簽訂勞動(dòng)合同后不得再次約定試用期。 用人單位自用工之日起即與勞動(dòng)者建立勞動(dòng)關(guān)系，應(yīng)當(dāng)在一個(gè)月內(nèi)訂立書面勞動(dòng)合同。用人單位與勞動(dòng)者在用工前訂立勞動(dòng)合同的，勞動(dòng)關(guān)系自用工之日起建立。 勞動(dòng)者存在以下情形之一時(shí)，用人單位可以開除： 1、嚴(yán)重違反用人單位的規(guī)章制度的； 2、在試用期間被證明不符合錄用條件的； 3、勞動(dòng)者同時(shí)與其他用人單位建立勞動(dòng)關(guān)系，對完成本單位的工作任務(wù)造成嚴(yán)重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的； 4、嚴(yán)重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的； 5、因勞動(dòng)者以欺詐、脅迫的手段或者乘人之危，使用人單位在違背真實(shí)意思的情況下訂立或者變更勞動(dòng)合同，致使勞動(dòng)合同無效的； 6、被依法追究刑事責(zé)任的。