公司可以不支付補償解除勞動合同，但是必須是勞動者出現(xiàn)以下的情形，具體是： 1、在試用期間被證明不符合錄用條件的； 2、嚴重違反用人單位的規(guī)章制度的； 3、嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的； 4、勞動者同時與其他用人單位建立勞動關(guān)系，對完成本單位的工作任務(wù)造成嚴重影響，或者經(jīng)用人單位提出，拒不改正的； 5、被依法追究刑事責任的。

1、合意解除勞動合同的經(jīng)濟補償金，現(xiàn)行的規(guī)定是： 當用人單位提出協(xié)商解除合同時，用人單位應(yīng)根據(jù)勞動者本單位工作年限進行補償，每滿1年發(fā)給相當于1個月工資的經(jīng)濟補償金，最多不超過12個月。 工作時間不滿1年的按1年的標準發(fā)給經(jīng)濟補償金。而對于勞動者提出協(xié)商解除合同并沒有是否給予經(jīng)濟補償?shù)拿鞔_規(guī)定，一般以雙方協(xié)商的結(jié)果為準。 2、過失性辭退解除勞動合同，由于合同的解除是由勞動者的過失行為所致，故不必支付經(jīng)濟補償金。 3、非過失性辭退的三種解除屬于法定特例，除了必須按服務(wù)1年給予1個月的經(jīng)濟補償和必須提前30天通知外，各有特殊規(guī)定。不能勝任工作類的，必須經(jīng)過培訓或調(diào)整仍不能勝任工作時，才能解除合同;醫(yī)療期滿，不能從事原來的工作，也不能從事新安排的工作才能解除合同，還必須支付不少于本人6個月的工資;客觀情況發(fā)生重大變化，致使原來的合同無法履行，雙方又不能就更改合同達成一致時用人單位可以解除合同，這種情況的經(jīng)濟補償不以12個月的工資為限。