可以。用人單位自用工之日起超過一個月就應當與勞動者訂立勞動合同，否則應當每月支付二倍工資。用人單位自用工之日起滿一年應當自動訂立無固定期限勞動合同，否則需要向勞動者每月支付二倍工資。而勞動合同的解除在一定情況下用工單位應當對勞動者進行補償。

1、如果沒有勞動合同法第三十九條規(guī)定情形的理由，則單位屬于違法解除勞動合同。 2、依據《勞動合同法》87條的規(guī)定，用人單位違反本法規(guī)定解除或者終止勞動合同的，應當依照47條規(guī)定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。賠償金的計算按《勞動合同法實施條例》第二十五條的規(guī)定，用人單位違反勞動合同法的規(guī)定解除或者終止勞動合同，依照勞動合同法第八十七條的規(guī)定支付了賠償金的，不再支付經濟補償。賠償金的計算年限自用工之日起計算。即可獲得20個月工資的賠償金。 3、單位不簽勞動合同屬違法行為，你可依據《勞動合同法》第八十二條的規(guī)定，自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，向單位索取二倍的工資。你的情況應當從2008年1月1日勞動合同法頒布之日起一個月后開始計算雙倍工資。 4、從用工之日起不為勞動者建立國家法定的社會保險也是違法的，可以要求單位依法補充建立并補交所有相關費用。 5、依據國務院頒布的《職工帶薪年休假條例》，是必須執(zhí)行的，你至少可以每年享受10天的帶薪休假，按人力資源和社會保障部頒布的《企業(yè)職工帶薪年休假實施辦法》第十條的規(guī)定，用人單位經職工同意不安排年休假或者安排職工年休假天數少于應休年休假天數，應當在本年度內對職工應休未年休假天數，按照其日工資收入的300%支付未休年休假工資報酬。你可自2008年1月1日起每年要求支付10天，共計20天300%的休假工資報酬。 6、如果單位不按上述要求履行責任，不支付有關費用，你只有到當地勞動行政部門申請勞動仲裁(不收費，不用律師)，通過勞動仲裁下達的裁決書，向單位索賠，如果還不賠，可申請法院強制執(zhí)行。 7、通過仲裁解決還可以依據勞動合同法第八十五條的規(guī)定，用人單位應當支付的工資、加班工資、經濟補償金等，逾期不支付的，責令用人單位按應付金額百分之五十以上百分之一百以下的標準向勞動者加付賠償金。 8、仲裁時，你可盡量收集一些相關證據，有利于裁定，沒有也不要緊，按《最高人民法院關于民事訴訟證據的若干規(guī)定》第六條以及《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》第六條的規(guī)定，勞動糾紛案件舉證的主要責任在用人單位，到時會責令用人單位出示有關證據，你不用擔心。 9、再者說，沒簽勞動合同，要證明勞動關系，可按照“勞社部發(fā)〔2005〕12號”《關于確立勞動關系有關事項的通知》的規(guī)定，用人單位未與勞動者簽訂勞動合同，認定雙方存在勞動關系時可參照下列憑證： (一)工資支付憑證或記錄(職工工資發(fā)放花名冊)、繳納各項社會保險費的記錄; (二)用人單位向勞動者發(fā)放的“工作證”、“服務證”等能夠證明身份的證件; (三)勞動者填寫的用人單位招工招聘“登記表”、“報名表”等招用記錄; (四)考勤記錄; (五)其他勞動者的證言等。其中， (一)、 (三)、 (四)項的有關憑證由用人單位負舉證責任。你只要有在單位工作的任何證據，工作證或者同事證言、證詞都足以證明勞動關系的成立。 綜上所述，在雇傭關系已形成的同時，勞動單位卻未與勞動者訂立勞動合同，在法律上這是違法的，勞動者只要提供勞動關系證明，比如工資發(fā)放記錄，登記表等資料，用來證明勞動關系，就可以向法院申訴要求其賠償損失，一般根據年月來計算，賠償相應的工資。